Najpiękniejszą rzeczą, jakiej możemy doświadczyć jest oczarowanie tajemnicą.

Jest to uczucie, które stoi u kolebki prawdziwej sztuki i prawdziwej nauki.

Ten, kto go nie zna i nie potrafi się dziwić, nie potrafi doznawać zachwytu, jest martwy, niczym zdmuchnięta świeczka.

Albert Einstein

Egzaminy poprawkowe

 

Ezgaminy Klasyfikacyjne  2021/2022

Przedmiot

Termin

Godzina

J. polski

7.2.2022r.

14:25- 16:00 

J. niemiecki  

3.02.2022r.

14:15  

J. hiszpański 

3.02.2022r.

14:15

Matematyka

2.02.2022r.

( dotyczy wszystkich klas) – część pisemna

15:15 

Fizyka 

1.02.2022r.

12:30

Chemia  

18.01.2022r.

12:30

Geografia  

10.02.2022r.

8:00-9:45

Historia  

3.02.2022r.

13.30 

WOS

1.02.2022 

10.02.2022r 

14:25  - klasa IA

08:00  - klasa IIC

PWoSM 

4.02.2022 r.

11:00  -klasa IA, IB

12:00 – klasa IIIA, IIIB

EDB

11.02.2022r.  

12:00 

Edukacja regionalna

10.02.2022r.

8:00

W-F

11.02.2022r.

9:45

J. angielski

9.02.2022r.

15:15

Podstawy przedsiębiorczości

2.02.2022r.

15:10

Informatyka

4.02.2022r.

14:15

Zajęcia artystyczne

1.02.2022r.

13:30

Powyższy harmonogram został uaktualnionyw dniu 25.01. ze względu na zmieniającą się sytuację pandemiczną w szkole. 

 

 

Zakres materiału obowiązującego na zaliczenie I semestru z poszczególnych przedmiotów :

 

ZAKRES MATERIAŁU Z MATEMATYKI OBOWIAZUJĄCEGO NA ZALICZENIE I SEMESTRU

KLASA   I 

LICZBY

  • działania w zbiorze liczb rzeczywistych, z uwzględnieniem działań na potęgach i pierwiastkach
  • obliczanie logarytmów z definicji
  • uwalnianie niewymierności z mianownika ułamka
  • wyrazy podobne i ich redukcja
  • wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów
  • działania na wyrażeniach algebraicznych
  • równania i nierówności liniowe z zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
  • algebraiczne rozwiązywanie układów równań liniowych
  • zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi liczbowej

 

KLASA  II 

  1.  
  • definicja funkcji
  • sposoby zapisu funkcji
  • wyznaczanie dziedziny funkcji
  • własności funkcji : dziedzina funkcji, miejsca zerowe , monotoniczność funkcji, badanie dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie , a dla jakich ujemne
  • odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu

 

FUNKCJA LINIOWA

  • definicja funkcji liniowej i jej wykres
  • wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty, postać ogólna i kierunkowa prostej
  • obliczanie miejsca zerowego , określanie przedziałów  monotoniczność i przedziałów tych argumentów,  dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie , ujemne.
  • algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych
  • szkicowanie wykresu funkcji odcinkami liniowej
  • wzajemne położenie prostych, warunek równoległości i prostopadłości

 

 FUNKCJA KWADRATOWA

  • postać kanoniczna f.kwadrat., współrzędne wierzchołka paraboli
  • postać ogólna f.kwadrat.
  • postać iloczynowa f.kwadrat.
  • obliczanie wyróżnika i miejsc  zerowych
  • szkicowanie wykresu  i odczytywanie własności f. kwadratowej

 

KLASA   III

GEOMETRIA

  • kąty w kole
  • zastosowanie twierdzenie Talesa do obliczania odcinków
  • trójkąty podobne

 

TRYGONOMETRIA

  • funkcje trygonometryczne kąta ostrego - rozwiązywanie trójkąta prostokątnego
  • związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
  • funkcje trygonometryczne kąta rozwartego
  • twierdzenie sinusów (dot 3A)
  • twierdzenie cosinusów (dot 3A)
  • zastosowanie trygonometrii i związków miarowych w zadaniach z geometrii

 

FUNKCJA WYKŁADNICZA

  • działania na potęgach o wykładniku naturalnym, całkowitym i wymiernym, z zastos. twierdzeń o potęgach (dot 3A)

 

KLASA   III (po gimnazjum)

CIĄGI LICZBOWE

  • wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego
  • wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego
  • zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
  • wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
  • wyznaczanie wyrazów ciągu geometrycznego
  • zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
  • wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
  • zastosowanie ciągu arytm. i geometrycznego w zadaniach

 

 

STEREOMETRIA (dot. 3c)

  • zastosowanie funkcji trygonometrycznych do obliczania pól figur płaskich
  • znajomość cech charakterystycznych graniastosłupa, ostrosłupa
  • obliczanie pól powierzchni i objętości brył z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i wykorzystaniem kąta między prostą a płaszczyzną

 

POWTÓRZENIE MATURALNE (dot 3a,3b)

  • Liczby rzeczywiste
  • Równania i nierówności
  • Trygonometria

 

ZAGADNIENIA DO EGZAMINÓW:

EDUKACJA DLA BEZPIECZEŃSTWA 


1. Alarmowanie i ewakuacja.
2. Zagrożenia i działania ratownicze.
3. System obrony Państwa..
4. Edukacja zdrowotna.
Jedno  z tych zagadnień choć jest z 1 semestru dotyczy mocno pozostałych 3 przerabianych w semestrze 2. Nie pomijając pozostałych. Proszę szczególną uwagę położyć na zagrożeniach i systemie obrony państwa.
Jeśli są pytania proszę śmiało pisać lub rodzice opiekunowie dzwonić bez obaw.

Krzysztof Piechaczek 

 

GEOGRAFIA 

KLASA I

  1. Źródła informacji geograficznej
  2. Metody badań geograficznych
  3. Mapa jako obraz Ziemi
  4. Wszechświat - budowa
  5. Układ Słoneczny - budowa
  6. Ruch obiegowy Ziemi
  7. Ruch obrotowy Ziemi
  8. Czas na Ziemi – zadanie z z obliczania różnicy czasu słonecznego
  9. Budowa atmosfery
  10. Temperatura powietrza
  11. Ciśnienie atmosferyczne
  12. Opady atmosferyczne
  13. Prognozowanie pogody i ekstremalne zjawiska pogodowe
  14. Czynniki klimatotwórcze
  15. Klimaty kuli ziemskiej
  16. Zasoby wodne Ziemi. Oceany i morza
  17. Dynamika mórz i oceanów
  18. Wody Powierzchniowe
  19. Lodowce górskie i lądolody
  20. Wody podziemne
  21. Budowa wnętrza Ziemi
  22. Ruchy górotwórcze i wulkanizm
  23. Trzęsienia ziemi.
  24. Wielkie formy ukształtowania lądów i dna oceanicznego
  25. Odtwarzanie i datowanie dziejów Ziemi
  26. Kronika dziejów Ziemi
  27. Wietrzenie
  28. Ruchy masowe
  29. Procesy krasowe
  30. Rzeźbotwórcza działalność rzek
  31. Rzeźbotwórcza działalność lodowców górskich i lądolodów
  32. Rzeźbotwórcza działalność wiatru
  33. Rzeźbotwórcza działalność morza
  34. Powstawanie gleby, rodzaje
  35. ZNAJOMOŚĆ MAPY FIZYCZNEJ I POLITYCZNEJ EUROPY

JĘZYK NIEMIECKI

KLASA I

Gramatyka:

  1. Odmiana czasowników regularnych
  2. Odmiana czasowników regularnych z tematem zakończonym na -t, -d, -chn, -s,-z,  ß
  3. Odmiana czasowników nieregularnych (essen, gefallen)
  4. Odmiana czasowników rozdzielnie złożonych
  5. Odmiana czasowników posiłkowych (haben, sein)
  6. Odmiana czasowników modalnych
  7. Odmiana czasownika "möchten"
  8. Szyk zdania oznajmującego
  9. Pytania o rozstrzygnięcie i udzielanie odpowiedzi (np Spielst du Tennis? - Ja, ich spiele Tennis)
  10. Rodzajniki określone i nieokreślone w I, III i IV przypadku
  11. Zaimki dzierżawcze w I przypadku
  12. Spójniki (und, aber, denn)
  13. Przeczenie "kein" w I i IV przypadku
  14. Przyimki: um, vor, nach, von ...bis
  15. Przyimki z III i IV przypadkiem (pytania wo? wohin?)
  16. Liczebniki porządkowe

Leksyka:

  1. Zwroty powitalne i pożegnalne
  2. Słownictwo związane z opisywaniem samopoczucia
  3. Pytanie i reagowanie na pytania: skąd pochodzisz? gdzie mieszkasz? ile masz lat? jak się nazywasz? jakie jest Twoje hobby?
  4. Pytania i reakcja na pytanie o czas i zajęcia pozaszkolne
  5. Liczebniki 
  6. Przedstawianie członków rodziny (imię, wiek, zawód, hobby, charakter)
  7. Opis zwierząt
  8. Opisywanie planu lekcji
  9. Opisywanie jakich przyborów potrzebujesz na daną lekcję, a jakich nie
  10. Wyrażanie opinii na temat nauczycieli i przedmiotów szkolnych
  11. Orientacja w budynku szkolnym
  12. Opisywania nawyków żywieniowych
  13. Czas zegarowy (pytanie i odpowiedzi)
  14. Wyrażanie opinii na temat jedzenia
  15. Składanie zamówień np. w pizzerii
  16. Udzielanie informacji o szkole, przedmiotach szkolnych, zajęciach dodatkowych
  17. Opis pokoju
  18. Określenie położenia domu, mieszkania
  19. Nazwy sprzętów kuchennych
     

KLASA II

  1. Nazwy krajów i języków
  2. Nazwy kierunków świata
  3. Odmiana czasowników zwrotnych (sich interessieren)
  4. Przymiotniki określające wygląd i charakter
  5. Zaimek osobowy w 1, 3 i 4 przypadku
  6. Odmiana czasowników haben i sein w czasie przeszłym Präteritum
  7. Czas przeszły Perfekt
  8. Nazwy czynności życia codziennego
  9. Pory dnia
  10. Nazwy obowiązków domowych
  11. Słownictwo związane z zakupami przez Internet
  12. Wyrażenie "es gibt"
  13. Zaimki dzierżawcze w i, 3 i 4 przypadku
  14. Nazwy obiektów w mieście
  15. Stopniowanie przymiotników
  16. Zwroty przydatne przy orientacji w terenie
  17. Środki transportu
  18. Spójnik wenn
  19. Pytać i reagować na pytanie o drogę
  20. Części ciała
  21. Tryb rozkazujący

CHEMIA

KLASA I

1. Zapisywanie równań dysocjacji jonowej elektrolitów.

2. Nazewnictwo jonów.

3. Katalityczny rozkład nadtlenku wodoru.

4. Katalizatory samochodowe.

5. Reakcje endo i egzoenergetyczne.

6. Układy otwarte, zamknięte i izolowane.

7. Czynniki mające wpływ na szybkość reakcji.

8. Stężenie procentowe roztworu.

9. Metody rozdziału składników mieszaniny.

10. Roztwory nasycone, nienasycone i przesycone.

11. Czynniki przyspieszające rozpuszczanie substancji.

12. Przykłady mieszanin jednorodnych i niejednorodnych.

13. Objętość molowa gazów.

14. Masa molowa.

15. Masa atomowa.

16. Masa cząsteczkowa.

17. Liczba Avogadra.

18. Mol.

19. Wiązania kowalencyjne i jonowe.

20. Elektroujemność.

21. Konfiguracja elektronowa atomu.

22. Izotopy wodoru.

23. Liczba atomowa.

24. Liczba masowa.

25. Budowa atomu.

KLASA II

1. Krzemionka – rodzaje szkła.

2. Gips krystaliczny i palony.

3. Węglan wapnia – wapno palone i gaszone.

4. Tlenki, wodorki, wodorotlenki, kwasy, sole.

5. Badanie czynników mających wpływ na korozję stali.

6. Ogniwa galwaniczne.

7. Reakcje redoks.

8. Stopień utlenienia.

9. Reakcja zobojętniania.

10. Skala pH.

11. Zapisywanie równań dysocjacji jonowej elektrolitów.

12. Nazewnictwo jonów.

13. Katalityczny rozkład nadtlenku wodoru.

14. Katalizatory samochodowe.

15. Reakcje endo i egzoenergetyczne.

16. Układy otwarte, zamknięte i izolowane.

17. Czynniki mające wpływ na szybkość reakcji.

18. Stężenie procentowe roztworu.

19. Metody rozdziału składników mieszaniny.

20. Roztwory nasycone, nienasycone i przesycone.

21. Czynniki przyspieszające rozpuszczanie substancji.

22. Przykłady mieszanin jednorodnych i niejednorodnych.

23. Objętość molowa gazów.

24. Masa molowa.

25. Masa atomowa.

26. Masa cząsteczkowa.

27. Liczba Avogadra.

28. Mol.

JĘZYK POLSKI

 KLASA I

STAROŻYTNOŚĆ

  1. Ramy czasowe starożytności, uzasadnienie dat.
  2. Założenia filozofów: Platona, Arystotelesa i Sokratesa, stoików i epikurejczyków
  3. Pojęcia mimesis, kalokagatia, tragizm , topos, fatum, hamartia, hybris, katharsis  
  4. Osiągnięcia starożytnych Greków i Rzymian
  5.  Geneza dramatu antycznego, zasada 3 jedności
  6. Przynajmniej 5 związków frazeologicznych związanych z mitologią z wyjaśnieniem (znaczeniem  frazeologizmu o odniesieniem do konkretnych wydarzeń z mitologii)
  7. Cechy eposu greckiego, podstawowa wiedza i Iliadzie i Odysei
  8. Znajomość mitologii greckiej ze szczególnym uwzględnieniem mitów o rodzie Labdakidów,

o wojnie trojańskiej,o Prometeuszu, o Nike, Apollu i Marsjaszu, Pigmalionie, Narcyzie, Dejanirze, Dedalu i Ikarze

  1. Dokładna znajomość Antygony Sofoklesa.
  2. Horacjański model nieśmiertelnej sławy – oda Exegi monumentum
  3. Podział ksiąg biblijnych ze względu na ich treść  i ogólny podział Biblii (Stary, Nowy Testament)
  4. Znajomość podstawowych historii biblijnych:
    1. Adam i Ewa, Kain i Abel
    2. Potop
    3. Abraham i Izaak
    4. Mojżesz, wędrówka do Ziemi Obiecanej
    5. Nauczanie Jezusa, Pasja
  5. Podstawowe informacje o następujących księgach

Koheleta , Psalmów (pojęcie psałterz ), Pieśń nad Pieśniami, wybrane przypowieści biblijne, nauka o miłości
1 Kor 1-13, Apokalipsa

  1. Znaczenie Biblii dla kultury.
  2. 5 biblijnych frazeologizmów wraz z odniesieniem do historii, z których zostały zaczerpnięte.

ŚREDNIOWIECZE

  1. Daty graniczne, wzorce osobowe epoki

Wszystkie poznane na lekcjach teksty z epoki to znaczy :

Bogurodzica

◦ Posłuchajcie, bracia miła

◦ Legenda o świętym Aleksym

◦ Kwiatki świętego Franciszka ( fr. )

◦ Pieśń o Rolandzie ( fr. )

◦ Rozmowa Mistrza Polikarpa ze Śmiercią

◦ Dzieje Tristana I Izoldy – znać zarys fabuły

W przypadku Bogurodzicy i Lamentu świętokrzyskiego dobrze rozumieć teksty (może zdarzyć siętłumaczenie tekstu średniowiecznego na współczesną polszczyznę )

  1. Sposoby przedstawienia Matki Boskiej w kulturze ( Matka, deesis czyli pośredniczka – w towarzystwie Chrystusa i św. Jana. pieta - ze zmarłym Synem)
  2. . pojęcia : uniwersalizm, asceta ( asceza ) , pieta , danse macabre, teocentryzm , franciszkanizm, hagiografia

 

RENESANS

  1. Szekspir jako dramaturg wszechczasów :
    1. po  3 tytuły (poza lekturowymi) tragedii, komedii, sztuk historycznych
    2.  cechy dramatu elżbietańskiego
    3. Dokładna znajomość Makbeta

 

  1. Jan Kochanowski – zarys biografii wg podręcznika pojęcie poeta doctus

Humanistyczny charakter  pieśni:

„Czego chcesz od nas, Panie”, „Chcemy sobie być radzi”, „Niezwykłym i nie leda piórem”,
„O spustoszeniu Podola”.

Problematyka i humanistyczny charakter „Odprawy posłów greckich”

KLASA II

 

1. Ogólna charakterystyka oświecenia – najważniejsze nurty światopoglądowe( racjonalizm,tabula rasa, empiryzm, sensualizm, deizm, ateizm, krytycyzm ) i artystyczne ( klasycyzm, sentymentalizm ), ramy czasowe epoki. Oświecenie według I. Kanta.

2. Cechy bajki I. Krasickiego, znajomość czterech utworów ( w tym – „Jagnię i wilcy” ).

3. Krytyczne spojrzenie na społeczeństwo w satyrach I. Krasickiego: ”Do króla”, „Pijaństwo”.

4. Sielanka sentymentalna „Laura i Filon” F. Karpińskiego.

5. Cechy komedii Moliera. „Skąpiec” – charakterystyka Harpagona, obraz konfliktu w rodzinie.

 

6. Romantyzm w opozycji do oświecenia – wartości epoki ( irracjonalizm, mistycyzm, indywidualizm, mesjanizm, ludowość, gotycyzm ), ramy czasowe.

7. Duchowy, symboliczny wymiar malarstwa C.D. Friedricha – cechy twórczości i analiza dwóch wybranych obrazów ( np. „Wędrowiec wśród morza chmur”, „Trzy fazy życia” ).

8. „Oda do młodości” i ballada „Romantyczność” A. Mickiewicza jako manifesty pokolenia romantyków.

9. „Konrad Wallenrod” – powieść poetycka A. Mickiewicza: dzieje tytułowego bohatera i jego walka metodą zdrady i podstępu; cechy utworu.

10. „Sonety krymskie” A. Mickiewicza. Cechy sonety; pejzaże i refleksje podmiotu lirycznego w utworach: „Stepy akermańskie”, „Bakczysaraj”, „Mogiły haremu”.

11. Kompozycja całości „Dziadów”. Cechy dramatu romantycznego.

12. Historia miłości Gustawa – bohatera IV części „Dziadów” ( miłość romantyczna, portret kochanki).

13. III część „Dziadów”: kompozycja dramatu, obraz narodu polskiego w scenie więziennej ( sc.I) oraz w „Salonie warszawskim” ( sc.VII ), prometeizm Wielkiej Improwizacji”, mesjanizm sceny „Widzenie księdza Piotra”.

14. „Kordian” J. Słowackiego – charakterystyka losów i postawy tytułowego bohatera. Dlaczego- poniósł klęskę?

15. Cechy poezji C.K. Norwida. Przedstawienie refleksji zawartych w wierszach: „Coś ty Atenom zrobił, Sokratesie…”, „Do obywatela Johna Brown” i „Fortepian Chopina”.

 

16. Pozytywizm – wiek pary i elektryczności: charakterystyka epoki, nurtów światopoglądowych ( scjentyzm, utylitaryzm, ewolucjonizm,determinizm, agnostycyzm ) i artystycznych ( realizm, naturalizm).

17. Świat nowel pozytywistycznych. Cechy noweli, problematyka utworów: „Mendel Gdański” M. Konopnickiej, „Z legend dawnego Egiptu” B. Prusa, „Gloria victis” E. Orzeszkowej.

18. „Lalka” B. Prusa: charakterystyka powieści – jej kompozycji i narratorów, interpretacja znaczenia tytułu, warstwy społeczne i ich przedstawiciele, losy i charakterystyka S. Wokulskiego ( bohater epoki przejściowej – i romantyk i pozytywista), idealiści w powieści, motyw theatrum mundi w utworze.

 

Przebieg egzaminu:

- część pisemna: test zawierający pytania otwarte dotyczące utworów, uzupełnianie zdań charakteryzujących epoki i jedna dłuższa wypowiedź na temat wybranego bohatera literackiego( Harpagon, Konrad Wallenrod, Gustaw, Konrad z III części „Dziadów”, Kordian, Stanisław Wokulski); 45 minut

- część ustna: odpowiedzi na dwa wylosowane pytania dotyczące  konkretnych dzieł i ich problematyki: 15 minut

JĘZYK HISZPAŃSKI

KLASA  I

1.      Formy powitania i pożegnania.

2.      Przedstawianie siebie i innych.

3.      Przekazywanie informacji o swoich zainteresowaniach.

4.      Przekazywanie informacji o miejscu zamieszkania.

5.      Czasowniki: SER, TENER, LLEVAR – odmiana i użycie.

6.      Kraje i narodowości.

7.      Członkowie rodziny.

8.      Cechy charakteru i wyglądu zewnętrznego.

9.      Zawody.

10.  Ubiór, kolory.

11.  Opis postaci.

12.  Wyposażenie pomieszczeń w domu.

13.  Użycie czasownika ESTAR oraz formy HAY.

14.  Opis domu.

15.  Obiekty w mieście.

16.  Opis miasta.

17.  Pytanie o drogę i wskazywanie jej.

18.  Czynności dnia codziennego.

19.  Prace domowe.

20.  Okoliczniki czasu Presente de Indicativo.

21.  Czas Presente de Indicativo – zastosowanie.

22.  Czas Presente de Indicativo – odmiana czasowników regularnych, nieregularnych, zwrotnych i zwrotnych nieregularnych oraz ich użycie w zdaniu.

23.  Czas wolny.

24.  Liczby.

25.  Godziny.

26.  Opis przebiegu dnia.

KLASA II 

1.      Liczby i godziny.

2.      Czynności dnia codziennego.

3.      Prace domowe.

4.      Opis przebiegu dnia.

5.      Czas wolny i sposoby spędzania go.

6.      Czas teraźniejszy Presente de Indicativo – odmiana czasowników: regularnych, nieregularnych, zwrotnych i zwrotnych nieregularnych oraz ich użycie w zdaniu.

7.      Ubiór i wizyta w sklepie odzieżowym – najważniejsze wyrażenia.

8.      Dialog w sklepie odzieżowym.

9.      Samopoczucie w czasie grypy – informowanie o dolegliwościach.

10.  Formy zapobiegania chorobom i dolegliwościom.

11.  Czasownik doler – zastosowanie i odmiana.

12.  Dialog u lekarza.

13.  Nazwy sportów.

14.  Zdrowy styl życia.

15.  Sposoby spędzania wakacji nad morzem, w górach, w dużym mieście, na wsi.

16.  Czas Futuro Simple - zastosowanie w zdaniu, tworzenie form regularnych i nieregularnych.

17.  Czas przeszły Pretérito Perfecto – zastosowanie w zdaniu, tworzenie form regularnych i nieregularnych.

18.  List z wakacji – pisemna forma wypowiedzi.

 

MATEMATYKA

KLASA   I 

LICZBY

  • działania w zbiorze liczb rzeczywistych, z uwzględnieniem działań na potęgach i pierwiastkach
  • obliczanie logarytmów z definicji
  • uwalnianie niewymierności z mianownika ułamka
  • wyrazy podobne i ich redukcja
  • wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów
  • działania na wyrażeniach algebraicznych
  • równania i nierówności liniowe z zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
  •  algebraiczne rozwiązywanie układów równań liniowych
  • zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi liczbowej, z uwzględnieniem działań na przedziałach
  • podstawowe równania i nierówności z wartością bezwzględną
  • definicja procentu i obliczenia procentowe
  • zastosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań tekstowych

 

  • definicja funkcji
  • wyznaczanie dziedziny funkcji
  • własności funkcji : dziedzina funkcji, miejsca zerowe ,
  • odczytanie dla jakich argumentów funkcja przyjmuje określoną wartość
  • odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu

KLASA   II po Gimnazjum  

  • wyznaczanie dziedziny funkcji
  • obliczanie miejsca zerowego
  • odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu

FUNKCJA LINIOWA

  • definicja funkcji liniowej i jej wykres
  • wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty
  • wyznaczanie wzoru funkcji, której wykres jest równoległy, prostopadły do danej funkcji i przechodzi przez dany punkt
  • obliczanie miejsca zerowego , określanie przedziałów  monotoniczność i przedziałów tych argumentów,  dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie , ujemne.
  • algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

 FUNKCJA KWADRATOWA !!!

  • postać kanoniczna f.kwadrat., współrzędne wierzchołka paraboli
  • postać ogólna f.kwadrat.
  • postać iloczynowa f.kwadrat.
  • obliczanie wyróżnika i miejsc  zerowych
  • równania i nierówności kwadratowe
  • równania wymierne
  • zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych
  • wykres i własności f. kwadratowej

GEOMETRIA ANALITYCZNA

  • Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej
  • Długość i środek odcinka
  • Równania prostej prostopadłej do danej prostej, prostej równoległej do danej prostej
  • Równanie okręgu

 FUNKCJA WYKŁADNICZA I POTĘGOWA

  • potęga o wykładniku wymiernym
  • działania na potęgach o wykładniku wymiernym (zast. twierdzeń)
  • definicja logarytmu
  • obliczanie logarytmów liczby na podstawie definicji i z zastosowaniem tw.
  • definicja funkcji wykładniczej i własności

CIĄGI LICZBOWE

  • sposoby zapisu ciągu
  • wyznaczanie wyrazów ciągu o zadanym wzorze

KLASA  II  po Szkole Podstawowej 

FUNKCJE

  • wyznaczanie dziedziny funkcji
  • obliczanie miejsca zerowego
  • odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu

FUNKCJA LINIOWA

  • definicja funkcji liniowej i jej wykres
  • wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty
  • wyznaczanie wzoru funkcji, której wykres jest równoległy, prostopadły do danej funkcji i przechodzi przez dany punkt
  • obliczanie miejsca zerowego , określanie przedziałów  monotoniczność i przedziałów tych argumentów,  dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie , ujemne.
  • algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

 FUNKCJA KWADRATOWA !!!

  • postać kanoniczna f.kwadrat., współrzędne wierzchołka paraboli
  • postać ogólna f.kwadrat.
  • postać iloczynowa f.kwadrat.
  • obliczanie wyróżnika i miejsc  zerowych
  • równania i nierówności kwadratowe
  • równania wymierne
  • zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych
  • wykres i własności f. kwadratowej

WIELOMIANY

  • pojęcie wielomianu, jego stopień i pierwiastek
  • działania na wielomianach
  • wzory skróconego mnożenia (kwadraty i sześciany)
  • rozkładanie wielomianów na czynniki (wszystkie metody)
  • równania wielomianowe
  • Tw. Bezoute’a

WYRAŻENIA WYMIERNE

  • dziedzina wyrażeń wymiernych
  • działania na wyrażeniach wymiernych
  • równania wymierne

 

KLASA  III 

CIĄGI LICZBOWE

  • wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego
  • wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego
  • zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
  • wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
  • wyznaczanie wyrazów ciągu geometrycznego
  • zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
  • wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
  • zastosowanie ciągu arytm. i geometrycznego w zadaniach

 

POTĘGI I LOGARYTMY

  • potęga o wykładniku rzeczywistym
  • działania na potęgach o wykładniku rzeczywistym
  • definicja logarytmu
  • obliczanie logarytmów liczby na podstawie definicji
  • obliczanie wartości wyrażeń zawierających logarytmy z zastosowaniem poznanych twierdzeń na logarytmach

( tw. o sumie logarytmów, tw. o różnicy logarytmów, tw. o logarytmie potęgi)

  • definicja funkcji wykładniczej oraz wykres

 

STEREOMETRIA

  • znajomość cech charakterystycznych graniastosłupa, ostrosłupa
  • obliczanie pól powierzchni i objętości brył z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i wykorzystaniem kąta między prostą a płaszczyzną

 

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA  I EL. STATYSTYKI

  • reguła mnożenia i dodawania
  • zastosowanie powyższych zagadnień w obliczeniach częstości zdarzeń
  • wyznaczanie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu
  • obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń
  • obliczanie podst. danych statystycznych: średnia, mediana, moda.

 

Back to top