Zaliczenie materiału z matematyki z I semestru w klasie I - rok szkolny 2018/2019
DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH
- podzbiory zbioru liczb rzeczywistych
- działania w zbiorze liczb wymiernych
- działania na potęgach o wykładniku naturalnym i całkowitym
- notacja wykładnicza liczby rzeczywistej
ZAPIS DZIESIĘTNY LICZBY RZECZYWISTEJ
- zamiana ułamka okresowego na zwykły
-zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb rzeczywistych
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
- wyrazy podobne i ich redukcja, działania na wyrażeniach algebraicznych
- wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów
RÓWNANIA I NIERÓWNOSCI
- rozwiązywanie równań i nierówności liniowych
- układy nierówności liniowych
- zadania tekstowe prowadzące do równań liniowych
- przekształcanie wzorów
- zaznaczanie na osi liczbowej rozwiązania nierówności liniowej
PIERWIASTKI
- działania na pierwiastkach stopnia drugiego i trzeciego
- uwalnianie niewymierności z mianownika ułamka
- wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
PRZEDZIAŁY LICZBOWE
- przedziały liczbowe i ich rodzaje
- zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi liczbowej
- wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
PROCENTY
- obliczenia procentowe z zastosowaniem trzech problemów procentowych
- porównania procentowe
- zastosowanie procentów w zad. tekstowych
Zaliczenie materiału z matematyki z I semestru w klasie II
FUNKCJE
-odczytywanie własności funkcji z wykresu
-przekształcenia wykresów funkcji w układzie współrzędnych
FUNKCJA LINIOWA
- definicja funkcji liniowej i jej wykres
- własności funkcji liniowej na podstawie wykresu
- wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty, lub o innych zadanych warunkach np. dany współczynnik a i punkt przez który przechodzi wykres
- algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych
- zadania tekstowe prowadzące do równań liniowych lub układów równań liniowych
FUNKCJA KWADRATOWA
- postać kanoniczna f. kwadratowej, współrzędne wierzchołka paraboli
- postać ogólna f. kwadratowej
- postać iloczynowa f. kwadratowej, miejsca zerowe
- szkicowanie wykresu f. kwadratowej i odczytywanie jej własności
- równania kwadratowe
- wyznaczanie wartości najmniejszych i największych w przedziale
-zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych
Zaliczenie materiału z matematyki z I semestru w klasie III
CIĄGI LICZBOWE
- wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego
- badanie monotoniczności ciągu liczbowego
- wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu na podstawie danych
- wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego
- zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego i geometrycznego
- wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego
- zastosowanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego w zadaniach „ z życia” wziętych
Stereometria
- znajomość cech charakterystycznych graniastosłupa, ostrosłupa,
- znajomość cech charakterystycznych stożka, walca i kuli(nie dotyczy kl. 3a,b,d)
- obliczanie pól powierzchni i objętości brył z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i wykorzystaniem kąta między prostą a płaszczyzną
POWTÓRZENIE MATURALNE
- liczby rzeczywiste
- wyrażenia algebraiczne
- równania i nierówności
- funkcje (nie dotyczy kl. 3a,b,d)
TERMINY EGZAMINÓW POPRAWKOWYCH
21.08.2018
godz. 9:oo egzamin maturalny pisemny z języka polskiego i matematyki;
22.08.2018
godz. 9:00 egzamin maturalny ustny z języka polskiego, angielskiego, niemieckiego;
23.08.2018
godz. 9.00: j. polski,
matematyka.
24.08.2018
godz. 9.00: j.niemiecki,
chemia,
j. angielski,
historia,
przyroda.
Zagadnienia do egzaminów poprawkowych będą dostępne w sekretariacie, a z niektórych przedmiotów opublikowane na stronie internetowej szkoły.
Egzamin poprawkowy z matematyki
ZAKRES MATERIAŁU OBOWIAZUJĄCEGO DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO
KLASA I
LICZBY
-
- liczby wymierne i sposoby ich zapisu
-
- zamiana ułamka okresowego na zwykły
-
-działania w zbiorze liczb wymiernych
-
- liczby niewymierne i szacowanie ich wielkości
-
- wartość bezwzględna liczb rzeczywistych – definicja
-
- przekształcanie wyrażeń zawierających wartość bezwzględna liczb rzeczywistych
-
- błąd przybliżeń: błąd bezwzględny przybliżenia i błąd względny przybliżenia
-
- działania na potęgach o wykładniku wymiernym
-
- działania na pierwiastkach
-
- uwalnianie niewymierności z mianownika ułamka
-
- definicja wyrażenia algebraicznego i zapis słowny
-
- wyrazy podobne i ich redukcja
-
- wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów
-
-działania na wyrażeniach algebraicznych
-
- równania liniowe
-
- nierówności liniowe
-
- przedziały liczbowe i ich definicja
-
- zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi liczbowej
-
- działania na przedziałach liczbowych: suma i iloczyn
-
- definicja procentu
-
- obliczanie procentu danej liczby
-
- obliczanie liczby gdy dany jest jej procent
-
- obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
-
- zastosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań tekstowych
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
-
- kąty , wielokąty, symetrie
-
- wzajemne położenie okręgu i prostej oraz dwóch okręgów
-
-kąty w kole
-
- podobieństwo i przystawanie trójkątów
-
- funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
-
- wartości funkcji trygonometrycznych katów: 30, 45, 60
-
- związki między funkcjami trygonometrycznymi
-
- przekształcanie do najprostszej postaci wyrażenia trygonometrycznego
-
- wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych mając dany sinus (cosinus) kąta
-
- zastosowanie funkcji trygonometrycznych do obliczania pól figur płaskich
-
- funkcje trygonometryczne kąta rozwartego – odczytywanie z tablic
-
- rozwiązywanie zadań tekstowych z życia wziętych z zast. f. trygonometrycznych
-
- rozwiązywanie zadań z geometrii z zast. f. trygonometrycznych
FUNKCJE
-
- definicja funkcji
-
- sposoby zapisu funkcji
-
- wyznaczanie dziedziny funkcji
-
- własności funkcji : dziedzina funkcji, miejsca zerowe , monotoniczność funkcji, badanie dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie , a dla jakich ujemne
-
- odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu
-
-przekształcenie wykresów funkcji w układzie współrzędnych
KLASA II
FUNKCJA LINIOWA
-
definicja funkcji liniowej i jej wykres
-
wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty
-
wyznaczanie wzoru funkcji, której wykres jest równoległy do danej funkcji i przechodzi przez dany punkt
-
obliczanie miejsca zerowego , określanie przedziałów monotoniczność i przedziałów tych argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie , ujemne.
-
algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych
FUNKCJA KWADRATOWA
-
postać kanoniczna f.kwadrat., współrzędne wierzchołka paraboli
-
postać ogólna f.kwadrat.
-
postać iloczynowa f.kwadrat.
-
obliczanie wyróżnika i miejsc zerowych
-
równania i nierówności kwadratowe
-
równania wymierne
-
wyznaczanie wartości najmniejszych i największych w przedziale
-
zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych
-
wykres i własności f. kwadratowej
GEOMETRIA ANALITYCZNA
-
Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej
-
Długość i środek odcinka
-
Wyznaczanie równania prostej o zadanych warunkach
-
Równania prostej prostopadłej do danej prostej, prostej równoległej do danej prostej
-
Równanie okręgu
-
Wzajemne położenie prostej i krzywej (okrąg, parabola) – obl.punktów wspólnych
FUNKCJA WYKŁADNICZA I POTĘGOWA
-
potęga o wykładniku wymiernym
-
działania na potęgach o wykładniku wymiernym (zast. Twierdzeń)
-
definicja logarytmu
-
obliczanie logarytmów liczby na podstawie definicji
-
obliczanie wartości wyrażeń zawierających logarytmy z zastosowaniem poznanych twierdzeń na logarytmach
-
( tw. o sumie logarytmów, tw. o różnicy logarytmów, tw. o logarytmie potęgi)
-
definicja funkcji wykładniczej oraz wykres i własności
-
przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej ( symetrie osiowe, środkowa -wzgl. P(0,0),przesunięcie o wektor)
CIĄG ARYTMETYCZNY
-
- wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego
-
- badanie monotoniczności ciągu liczbowego
-
- wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu na podstawie danych
-
- wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego
-
- zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
-
KLASA III
CIĄGI LICZBOWE
-
- wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego
-
- badanie monotoniczności ciągu liczbowego
-
- wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu na podstawie danych
-
- wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego
-
- zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
-
- wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
-
- wyznaczanie wyrazów ciągu geometrycznego
-
- zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
-
- wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
-
- zastosowanie ciągu arytm. i geometrycznego w zadaniach „ z życia” wziętych
POTĘGI I LOGARYTMY
-
- potęga o wykładniku rzeczywistym
-
- działania na potęgach o wykładniku rzeczywistym
-
- definicja logarytmu
-
- sprawne obliczanie logarytmów liczby na podstawie definicji
-
- obliczanie wartości wyrażeń zawierających logarytmy z zastosowaniem poznanych twierdzeń na logarytmach
-
( tw. o sumie logarytmów, tw. o różnicy logarytmów, tw. o logarytmie potęgi)
-
- definicja funkcji wykładniczej oraz wykres
-
- przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej ( symetrie osiowe, środkowa -wzgl. P(0,0),przesunięcie o wektor)
WYRAŻENIA WYMIERNE
-
- dziedzina wyrażenia wymiernego
-
- działania na wyrażeniach wymiernych
-
- proste równania wymierne
STEREOMETRIA
-
- znajomość cech charakterystycznych graniastosłupa, ostrosłupa, stożka, walca i kuli
-
- obliczanie pól powierzchni i objętości brył z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i wykorzystaniem kąta między prostą a płaszczyzną
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I EL. STATYSTYKI
-
- reguła mnożenia i dodawania
-
- zastosowanie powyższych zagadnień w obliczeniach częstości zdarzeń
-
- wyznaczanie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu
-
- obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń
-
- zastosowanie metody drzewo w obliczaniu prawdopodobieństwa
-
- obliczanie podst. danych statystycznych: średnia, mediana, moda, wariancja i odchylenie standardowe.
POWTÓRZENIE MATURALNE
-
- liczby rzeczywiste
-
- wyrażenia algebraiczne
-
- równania i nierówności
-
- funkcja liniowa i kwadratowa
-
- geometria analityczna