Najpiękniejszą rzeczą, jakiej możemy doświadczyć jest oczarowanie tajemnicą.

Jest to uczucie, które stoi u kolebki prawdziwej sztuki i prawdziwej nauki.

Ten, kto go nie zna i nie potrafi się dziwić, nie potrafi doznawać zachwytu, jest martwy, niczym zdmuchnięta świeczka.

Albert Einstein

Egzaminy poprawkowe/zaliczanie semestru

Zaliczenie materiału z matematyki z I semestru w klasie I - rok szkolny 2018/2019

 

DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

- podzbiory zbioru liczb rzeczywistych

- działania w zbiorze liczb wymiernych

- działania na potęgach o wykładniku naturalnym i całkowitym

- notacja wykładnicza liczby rzeczywistej

 

ZAPIS DZIESIĘTNY LICZBY RZECZYWISTEJ

- zamiana ułamka okresowego na zwykły

-zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb rzeczywistych

 

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

- wyrazy podobne i ich redukcja, działania na wyrażeniach algebraicznych

- wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów

 

RÓWNANIA I NIERÓWNOSCI

- rozwiązywanie równań i nierówności liniowych

- układy nierówności liniowych

- zadania tekstowe prowadzące do równań liniowych

- przekształcanie wzorów

- zaznaczanie na osi liczbowej rozwiązania nierówności liniowej

 

PIERWIASTKI

- działania na pierwiastkach stopnia drugiego i trzeciego

- uwalnianie niewymierności z mianownika ułamka

- wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

 

PRZEDZIAŁY LICZBOWE

- przedziały liczbowe i ich rodzaje

- zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi liczbowej

- wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

 

PROCENTY

- obliczenia procentowe z zastosowaniem trzech problemów procentowych

- porównania procentowe

- zastosowanie procentów w zad. tekstowych

 

 

 

 

Zaliczenie materiału z matematyki z I semestru w klasie II

 

FUNKCJE

-odczytywanie własności funkcji z wykresu

-przekształcenia wykresów funkcji w układzie współrzędnych

 

FUNKCJA LINIOWA

- definicja funkcji liniowej i jej wykres

- własności funkcji liniowej na podstawie wykresu

- wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty, lub o innych zadanych warunkach np. dany współczynnik a i punkt przez który przechodzi wykres

- algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

- zadania tekstowe prowadzące do równań liniowych lub układów równań liniowych

 

FUNKCJA KWADRATOWA

- postać kanoniczna f. kwadratowej, współrzędne wierzchołka paraboli

- postać ogólna f. kwadratowej

- postać iloczynowa f. kwadratowej, miejsca zerowe

- szkicowanie wykresu f. kwadratowej i odczytywanie jej własności

- równania kwadratowe

- wyznaczanie wartości najmniejszych i największych w przedziale

-zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych

 

 

Zaliczenie materiału z matematyki z I semestru w klasie III

 

 

CIĄGI LICZBOWE

- wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego

- badanie monotoniczności ciągu liczbowego

- wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu na podstawie danych

- wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego

- zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego i geometrycznego

- wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego

- zastosowanie ciągu arytmetycznego i  geometrycznego w zadaniach „ z życia” wziętych

 

Stereometria

- znajomość cech charakterystycznych graniastosłupa, ostrosłupa,

- znajomość cech charakterystycznych stożka, walca i kuli(nie dotyczy kl. 3a,b,d)

- obliczanie pól powierzchni i objętości brył z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i wykorzystaniem kąta między prostą a płaszczyzną

 

POWTÓRZENIE MATURALNE

- liczby rzeczywiste

- wyrażenia algebraiczne

- równania i nierówności

- funkcje (nie dotyczy kl. 3a,b,d)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TERMINY EGZAMINÓW POPRAWKOWYCH

21.08.2018

godz. 9:oo egzamin maturalny pisemny z języka polskiego i matematyki;

22.08.2018

godz. 9:00  egzamin maturalny ustny z języka polskiego, angielskiego, niemieckiego;

23.08.2018

godz. 9.00:     j. polski,

                           matematyka.

24.08.2018

godz. 9.00:     j.niemiecki,

                           chemia,

                           j. angielski,

                           historia,

                           przyroda.

Zagadnienia do egzaminów poprawkowych będą dostępne w sekretariacie, a z niektórych przedmiotów opublikowane na stronie internetowej szkoły. 

 Egzamin poprawkowy z matematyki 

ZAKRES MATERIAŁU OBOWIAZUJĄCEGO DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO

KLASA   I

LICZBY

  • - liczby wymierne i sposoby ich zapisu

  • - zamiana ułamka okresowego na zwykły

  • -działania w zbiorze liczb wymiernych

  • - liczby niewymierne i szacowanie ich wielkości

  • - wartość bezwzględna liczb rzeczywistych – definicja

  • - przekształcanie wyrażeń zawierających wartość bezwzględna liczb rzeczywistych  

  • - błąd przybliżeń: błąd bezwzględny przybliżenia i błąd względny przybliżenia

  • - działania na potęgach o wykładniku wymiernym

  • - działania na pierwiastkach

  • - uwalnianie niewymierności z mianownika ułamka

  • - definicja wyrażenia algebraicznego i zapis słowny

  • - wyrazy podobne i ich redukcja

  • - wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów

  • -działania na wyrażeniach algebraicznych

  • - równania liniowe

  • - nierówności liniowe

  • - przedziały liczbowe i ich definicja

  • - zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi liczbowej

  • - działania na przedziałach liczbowych: suma i iloczyn

  • - definicja procentu

  • - obliczanie procentu danej liczby

  • - obliczanie liczby gdy dany jest jej procent

  • - obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

  • - zastosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań tekstowych

 

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

 

  • - kąty , wielokąty, symetrie

  • - wzajemne położenie okręgu i prostej oraz dwóch okręgów

  • -kąty w kole

  • - podobieństwo i przystawanie trójkątów

  • - funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

  • - wartości funkcji trygonometrycznych katów: 30, 45, 60

  • - związki między funkcjami trygonometrycznymi

  • - przekształcanie do najprostszej postaci wyrażenia trygonometrycznego

  • - wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych mając dany sinus (cosinus) kąta

  • - zastosowanie funkcji trygonometrycznych do obliczania pól figur płaskich

  • - funkcje trygonometryczne kąta rozwartego – odczytywanie z tablic

  • - rozwiązywanie zadań tekstowych z życia wziętych z zast. f. trygonometrycznych

  • - rozwiązywanie zadań z geometrii z zast. f. trygonometrycznych

FUNKCJE

  • - definicja funkcji

  • - sposoby zapisu funkcji

  • - wyznaczanie dziedziny funkcji

  • - własności funkcji : dziedzina funkcji, miejsca zerowe , monotoniczność funkcji, badanie dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie , a dla jakich ujemne

  • - odczytywanie własności funkcji na podstawie wykresu

  • -przekształcenie wykresów funkcji w układzie współrzędnych

KLASA   II

FUNKCJA LINIOWA

  • definicja funkcji liniowej i jej wykres

  • wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty

  • wyznaczanie wzoru funkcji, której wykres jest równoległy do danej funkcji i przechodzi przez dany punkt

  • obliczanie miejsca zerowego , określanie przedziałów  monotoniczność i przedziałów tych argumentów, dla których funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie , ujemne.

  • algebraiczne i geometryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

 

FUNKCJA KWADRATOWA

  • postać kanoniczna f.kwadrat., współrzędne wierzchołka paraboli

  • postać ogólna f.kwadrat.

  • postać iloczynowa f.kwadrat.

  • obliczanie wyróżnika i miejsc  zerowych

  • równania i nierówności kwadratowe

  • równania wymierne

  • wyznaczanie wartości najmniejszych i największych w przedziale

  • zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych

  • wykres i własności f. kwadratowej

GEOMETRIA ANALITYCZNA

  • Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej

  • Długość i środek odcinka

  • Wyznaczanie równania prostej o zadanych warunkach

  • Równania prostej prostopadłej do danej prostej, prostej równoległej do danej prostej

  • Równanie okręgu

  • Wzajemne położenie prostej i krzywej (okrąg, parabola) – obl.punktów wspólnych

FUNKCJA WYKŁADNICZA I POTĘGOWA

  • potęga o wykładniku wymiernym

  • działania na potęgach o wykładniku wymiernym (zast. Twierdzeń)

  • definicja logarytmu

  • obliczanie logarytmów liczby na podstawie definicji

  • obliczanie wartości wyrażeń zawierających logarytmy z zastosowaniem poznanych twierdzeń na logarytmach

  • ( tw. o sumie logarytmów, tw. o różnicy logarytmów, tw. o logarytmie potęgi)

  • definicja funkcji wykładniczej oraz wykres i własności

  • przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej ( symetrie osiowe, środkowa -wzgl. P(0,0),przesunięcie  o wektor)

CIĄG ARYTMETYCZNY

  • - wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego

  • - badanie monotoniczności ciągu liczbowego

  • - wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu na podstawie danych

  • - wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego

  • - zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

  • KLASA   III

CIĄGI LICZBOWE

  • - wyznaczanie wyrazów ciągu, wzoru na wyraz ogólny ciągu liczbowego

  • - badanie monotoniczności ciągu liczbowego

  • - wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu na podstawie danych

  • - wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego

  • - zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

  • - wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

  • - wyznaczanie wyrazów ciągu geometrycznego

  • - zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego

  • - wyznaczanie sumy n- początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

  • - zastosowanie ciągu arytm. i geometrycznego w zadaniach „ z życia” wziętych

 

POTĘGI I LOGARYTMY

  • - potęga o wykładniku rzeczywistym

  • - działania na potęgach o wykładniku rzeczywistym

  • - definicja logarytmu

  • - sprawne obliczanie logarytmów liczby na podstawie definicji

  • - obliczanie wartości wyrażeń zawierających logarytmy z zastosowaniem poznanych twierdzeń na logarytmach

  • ( tw. o sumie logarytmów, tw. o różnicy logarytmów, tw. o logarytmie potęgi)

  • - definicja funkcji wykładniczej oraz wykres

  • - przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej ( symetrie osiowe, środkowa -wzgl. P(0,0),przesunięcie  o wektor)

 

WYRAŻENIA WYMIERNE

  • - dziedzina wyrażenia wymiernego

  • - działania na wyrażeniach wymiernych

  • - proste równania wymierne

 

STEREOMETRIA

  • - znajomość cech charakterystycznych graniastosłupa, ostrosłupa, stożka, walca i kuli

  • - obliczanie pól powierzchni i objętości brył z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i wykorzystaniem kąta między prostą a płaszczyzną

 

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA  I EL. STATYSTYKI

  • - reguła mnożenia i dodawania

  • - zastosowanie powyższych zagadnień w obliczeniach częstości zdarzeń

  • - wyznaczanie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu

  • - obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń

  • - zastosowanie metody drzewo w obliczaniu prawdopodobieństwa

  • - obliczanie podst. danych statystycznych: średnia, mediana, moda, wariancja i odchylenie standardowe.

POWTÓRZENIE MATURALNE

  • - liczby rzeczywiste

  • - wyrażenia algebraiczne

  • - równania i nierówności

  • - funkcja liniowa i kwadratowa

  • - geometria analityczna

 

 

Back to top